原子力システム　研究開発事業　成果報告会資料集

新技術を活用した高速炉の次世代安全解析手法に関する研究開発

１．研究開発の背景とねらい

　本事業では、ナトリウム冷却高速炉(SFR)の炉心損傷事故(CDA)における熱流動現象を明らかにするため、これを精度良く解析する手法を開発する。これまで多年にわたりSIMMER-IIIを代表とするSFR安全解析のためのマクロコードが開発され、事故の全体像を解析することが可能になっている。しかしながら、一方では、損傷した炉心領域が拡大していく過程での構造材の機械的強度や、溶融炉心の多次元的な挙動については、マクロコードでは扱うことが難しく、依然として不確かさが大きい。
　そこで、構成式に依存しない新しい計算科学に基づく解析技術を結集し、汎用的な安全解析用個別現象詳細解析コードを開発する。新しい計算科学とは具体的には東京大学で開発されたMPS(Moving Particle Semi-implicit)法や分子動力学(MD)である。コード開発は既存実験を用いて検証しつつ段階的に進め、マクロコードを補完的に利用して境界条件を設定し、CDAにおける個別現象に適用する。こうした解析により、個別現象の本質を分析できるだけでなく、例えば構造・溶融物・固体粒子が複雑な配位をとった状態におけるバルクな熱伝導率や抵抗係数を評価し、マクロコードにフィードバックすることにより、包括的かつ飛躍的に評価精度を向上させることができる。ここで開発する成果を今後のSFRの安全評価に適用することにより、CDAが再臨界に至ることなく終息する事故事象として推移するか否かを大きな確度をもって実証することが可能となる。なお、燃料としては酸化物と金属の両方を対象とする。

２．研究開発成果

2.1 MPS法による解析コードの開発と検証

　本事業で開発するコードはCOMPASS(Computer Code with Moving Particle Semi-implicit for Reactor Safety Analysis)と名づけられ、粒子法(MPS法)に基づいて流体解析、構造解析及びそれらの連成解析が可能である。COMPASSは平成17年度に基本設計を行い、平成18年度より新規コードとして開発を始め、平成19年度より個別現象に対する検証を開始した。平成20年度は検証として、低エネルギー損傷炉心の運動挙動実験解析、炉心物質の分散・固化挙動の実験解析、溶融物質の沸騰プール挙動個別実験解析、溶融炉心物質の移行挙動個別実験解析、金属燃料共晶形成挙動実験の予備解析、構造壁の破損挙動の実験解析、燃料ピンの破損・崩壊挙動の実験解析を実施した。
　溶融物質の沸騰プール挙動個別実験解析はCABRI-TPA2試験を対象とした。試験結果では、スティール球の沸騰によって、溶融燃料からスティール球への熱伝達が著しく低下することが知られている。そこで燃料パウダー中の固体スティール球を初期状態とする3次元大規模計算(粒子数約45万)を実施し(図1)、蒸気発生時刻について実験と一致する結果が得られた。また、溶融燃料中のスティール液滴を初期状態とした3次元大規模計算(粒子数約50万)では、スティール蒸気の発生によるスティール液滴−燃料間の伝熱抑制(接触面積の減少)を確認した(図2)。

図1　初期条件(CABRI-TPA2)

図2　燃料-スティール間接触面積(CABRI-TPA2)

　構造壁の破損挙動の実験解析はSCARABEE-BE+3試験を対象とした。壁破損のメカニズムとして、溶融物質の付着による溶融貫通だけでなく、高温下での圧力差による機械的破損が考えられる。TH1壁破損に関して、図3に示すような詳細な3次元解析を実施したところ、図4に示すように短時間での機械的破損が生じることがわかった。TH1の破損箇所は、最も変形の大きい高温部ではなく、六角形の頂点部分周辺であり、これは応力が集中したことによると考えられる。

図3　計算体系(SCARABEE-BE+3)

図4　構造壁破損の計算結果(SCARABEE-BE+3)

2.2 金属燃料の物性予測解析

図5　疑似2元系U(Pu10wt%, Zr10wt%)-Fe状態図

　金属燃料は構造材料(スティール)と共晶反応を生じることが知られており、炉心の溶融進展挙動の解析評価ではこれを精度良く予測することが必要である。しかしながら、金属燃料とスティール構造材料に関する共晶反応の知見は十分ではなく、本事業ではこれを３つの手法(CALPHAD法、古典分子動力学(CMD)、第一原理分子動力学(FPMD))を用いて研究を進め、COMPASSコードへ反映する。平成20年度は、CALPHAD法に基づいたThermo-Calcコードを用いて、Fe-金属燃料構成元素、及びFe-金属燃料（U-Pu-Zr）に対して計算状態図を評価した(図5)。金属燃料に対しては、U-Fe系2元系状態図で見られるような共晶点らしきものは残っているものの、Zr添加により融解温度は上昇し、Pu添加に対しては逆に低下することが判明した。ただし、Pu添加量が20wt%以下では、Pu添加量による融解温度の変化は小さいことが分かった。また、融解温度の最も低くなる組成における融点、エンタルピー及び比熱容量を数値化した。
　CMDに関しては、MEAM(Modified Embedded Atom Method)用モデルパラメータの改良を平成19年度の事業よりも大規模な体系で行った。これによりPuFe₂の300Kにおける物性がこれまでよりもよく再現されるようになった。このモデルを用いて固体Feと液体もしくは固体Puとの接触計算を行い、その拡散の様子を解析した。その結果、界面近傍のPu原子はFeの結晶構造に似た構造を持つ結晶化を起こすことがあり、それが原子の拡散を抑制することがわかった。例えば図6に示すようにFeの接触面を(100)面としたときと(110)面としたときで、界面を通過する原子の数の時間変化は大きく異なったものとなった。
　FPMDに関しては、金属燃料U-Pu-Zrと被覆材Feの接触・衝突解析を実施した。U-80, Pu-10, Zr-10wt%の金属燃料の融点はおよそ1550Kである。一方、Feの融点は1808Kである。U-Pu-Zr系の融点以下及び融点以上でFeと接触したときの金属燃料の状態変化を計算し、界面における原子の拡散挙動を解析した。そして、解析結果から拡散係数を評価した(図6)。得られた原子拡散係数の温度・衝突速度への依存性は理論と整合していることがわかった。さらに、共晶現象の評価と物性予測解析を行い、各共晶組成における融点予測の可能性を示した。

図6　液体Pu-固体Fe接触時の界面通過粒子の総数

図7　U-Pu-ZrとFeの接触・衝突計算：1500K, V=50m/s 拡散係数

2.3 MPS理論開発とコード開発

　MPS法に関する理論的な研究およびCOMPASSコード開発を支援する作業を行っている。平成20年度は、急激な圧力変化を扱うための手法の高精度化、粒子法によるLES(Large Eddy Simulation)モデルの改良、COMPASSコード流体力学部の数値計算手法の改良、COMPASSコード物性解析モデルの整備、流体力学部に関する手法の検証、共晶現象に関する手法の開発、構造力学部に関する手法の改良、共晶現象に関する手法の検討、可視化ツールの整備を実施した。急激な圧力変化を伴うための手法の高精度化では、気液二相のダム崩壊問題を計算し、異なる二つの状態方程式が同時に高精度に取り扱えることを示した
　MPS法に乱流モデルの１つであるLESモデルを組み込む。平成20年度は壁面モデルを高精度化するとともに、これを用いて３次元の平行平板間乱流を計算した。得られた平均速度分布を図8に示す。CASE3の本研究で提案した壁面モデルの計算では、壁面から3点程度までは対数則の速度分布に近い値が得られており、本モデルの妥当性が示された。
　COMPASSコードに導入した固体粒子間の相互作用を扱うモデル(DEM)の固体粒子系多相流への適用性向上を図るため、単一固体棒の平面板衝突の数値解析及び円柱層の崩壊挙動の実験解析を実施し、DEMで用いるモデルパラメータを最適化した。さらに円柱層を伴うダム堰崩壊実験を最適化されたモデルパラメータを用いたCOMPASSコードで解析した。図9にダム堰崩壊後の固液多相流の流動変化の結果を示す。DEMを用いた解析では実験結果が良好に再現されており、COMPASSコードが固体粒子系多相流を解析できることが確認できた。
　平成19年度までに設計・整備した金属燃料の物性解析モデルおよび物性ライブラリを基に、金属燃料／スティールの共晶物性を扱うための物性解析モデルを定式化した。このモデルに対して、CALPHAD法を用いた金属燃料.鉄の共晶合金の状態図計算から得られた固相の比内部エネルギーと温度の関係を反映し、金属燃料.スティール(ステンレス鋼)の共晶合金のEOS(状態方程式)モデルのパラメータを決定した。図10に、COMPASSコードのEOSモデルで評価した金属燃料.ステンレス鋼共晶合金の飽和蒸気、飽和液体及び固体の比エンタルピーの関係を示す。これらをCOMPASSコードの一部となる物性ライブラリとして整備した。

図8　３次元平行平板間乱流における平均速度分布

図9　円柱層を伴うダム堰崩壊実験の解析結果(5円柱層; DEM有り)

図10　金属燃料.ステンレス鋼共晶合金の飽和蒸気、飽和液体及び固体の比エンタルピー

2.4 SIMMER-III解析

図11　EAGLE-WF試験のSIMMER-IV解析におけるダクト壁温度

　COMPASSコードの総合検証のため、SIMMER-IIIによる試験解析を先行して実施している。平成20年度は、炉心デブリベッドの冷却性に関して、ACRRを用いたD10試験を解析した。デブリベッドは40〜400μmの粒子径分布を有するUO₂粒子を用いている。熱伝導フェーズ、沸騰フェーズ、チャネリングフェーズの各過程において熱電対で計測された軸方向温度分布と解析結果を比較する。SIMMER-IIIのセル間熱伝達モデルを改善することにより試験結果をよく再現できた。
　金属燃料の共晶については、CAFÉ-UT2試験を対象とした。ステンレス製の樋に、装置上部の坩堝から溶融した金属燃料を流入させて固化閉塞を形成する。 SIMMER-IV(SIMMER-IIIを３次元化したコード)を用いた解析によって、樋上の金属燃料の固化・閉塞挙動をほぼ捉えることができた。
　EAGLE試験については、WF試験を解析した。WF試験体では、約2kgの燃料ピンを核発熱によって短時間で溶融して融体プールを形成し、ガスギャップとナトリウムギャップという2種類の除熱条件の異なる壁面の破損挙動を観測した。円周方向に対して非均一な形状のため、3次元解析コードSIMMER-IVのr-θ-z体系を用いた。溶融プール内の液体スティールの存在による伝熱促進効果を模擬するため、SIMMER-IVの燃料プール-壁間の熱伝達係数を調整することとした。ここでは、熱伝達係数を4倍した解析結果を試験の熱電対データと比較して図11に示す。ナトリウム側はやや早いものの試験における壁破損時刻をほぼ再現できた。

３．今後の展望

　各機関が連携しつつ計画通り本事業は進捗している。平成20年度のCOMPASSコード開発では、SFRのCDAにおける個別現象の検証に重点が移ってきた。金属燃料特有の共晶反応に対しては、金属燃料として想定されるU-Pu-Zr系合金の物性ライブラリが作成できた。MPS法の理論的な研究は予定通り進捗した。SIMMER-III解析はCOMPASSの検証に必要な初期条件等を与えるために行われており、平成20年度は2種類の個別現象および1種類のEAGLE試験の解析を実施した。なお、研究成果は国内および海外において積極的に発表している(参考文献[1,2])。本事業により開発されるCOMPASSコードは先端的な技術を用いた世界的に例が無いものであり、SFRの安全性の向上に大きく貢献すると期待できる。

４．参考文献

[1] S. Koshizuka et al., "Next Generation Safety Analysis Methods for SFRs" Proc. 17th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE17) 1〜8, Brussels, July 12-16, 2009.

[2] 越塚誠一他, "新技術を活用した高速炉の次世代安全解析手法に関する研究開発 (28)〜(37)" 日本原子力学会2009年秋の大会, 仙台, September 16-18, 2009, D16〜25, p.155〜164.